Question

【題目】已知為銳角，下列結(jié)論：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義、互余角的三角函數(shù)的關(guān)系、銳角三角函數(shù)的增減性、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的定義求解．

①如果α=30°，那么sinα=，cosα=，sinα+cosα=≠1，錯誤；

②∵90°＞α＞45°，

∴0°＜90°-α＜45°＜α，

∴sinα＞sin（90°-α），

∴sinα＞cosα，正確；

③∵cos60°=，銳角余弦函數(shù)隨角的增大而減小，

∴如果cosα＞，則α＜60°，正確；

④∵sinα≤1，

∴sinα-1≤0，

∴=|sinα-1|=1-sinα，正確．

故選：C．