【題目】已知菱形ABCD中,AB5,∠B60°,A的半徑為2,B的半徑為3,點(diǎn)E、F分別為AB上的動點(diǎn),點(diǎn)PDC邊上的動點(diǎn),則PE+PF的最小值為_____

【答案】5

【解析】

作點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)B',連接AC、CB',延長DCBB'H.連接AB'交直線DC于點(diǎn)P.證明點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,得到PE+PF的最小值=AC+BC-AB=AB即可.

作點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)B',連接AC、CB',延長DCBB'H.連接AB'交直線DC于點(diǎn)P

AB=BC,∠CBA=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

∴∠ACB=60°.

∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,

∴∠BCD=120°,

∴∠BCH=B'CH=60°,

∴∠A'PB=BCH+B'CH+ACB=180°,

A、C、B'三點(diǎn)共線,

∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合.

PE+PF的最小值=AC+BC-AE-BF=AC+BC-AB=AB=5

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年5月份,某校九年級學(xué)生參加了中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A

36x41

2

B

41x46

5

C

46x51

15

D

51x56

m

E

56x61

10

1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;

2)直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段;

3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生1人,女生2人.現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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【題目】外線投籃是籃球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一,下列圖表中數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次投籃測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)投籃十個球?yàn)橐淮,投進(jìn)籃筐一個球記為1分.

運(yùn)動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

1)寫出運(yùn)動員乙測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);

2)在他們?nèi)酥羞x擇一位投籃成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的選手作為中鋒,你認(rèn)為選誰更合適?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,把的各邊進(jìn)行下列變換:①各邊的長度分別擴(kuò)大為原來的3倍;②各邊的長度分別縮小為原來的;③各邊的長度分別增加2;④各邊的長度分別平方.其中得到的三角形與相似的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,點(diǎn)G在直徑DF的延長線上,∠D=∠G30°

1)判斷CG與圓O的關(guān)系,并說明理由;

2)若CD=6,求線段GF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線x1的拋物線與x軸交于BC兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A0,3),且OAOC

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D.若△PDC與△AOB相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超速行駛被稱為馬路第一殺手為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,湖潯大道公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器,如圖所示,已知檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒.已知∠B45°,∠C30°

1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號);

2)如果此地限速為70km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù);≈1.7,≈1.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,經(jīng)市場預(yù)測,銷售單價為40元時,可售出600個;而銷售單價每漲1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個銷售單價為元.

1)寫出銷售量(件)和獲得利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系;

2)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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