Question

在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m＜5時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，10≤m＜15時(shí)為C級(jí)，15≤m＜20時(shí)為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：
        青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計(jì)表

m	頻數(shù)	頻率
A級(jí)（0≤m＜5）	90	0.3
B級(jí)（5≤m＜10）	120	a
C級(jí)（10≤m＜15）	b	0.2
D級(jí)（15≤m＜20）	30	0.1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）在表中：a=

 

，b=

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參與調(diào)查的小聰說(shuō)，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為

 

級(jí)；（填A(yù)，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬(wàn)人，試估計(jì)他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)A級(jí)的頻數(shù)是90，頻率是0.3即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻率公式即可求得a、b的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可完成；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)，即可求解；
（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：90÷0.3=300（人），
在表中：a=

120

300

=0.4，
b=300×0.2=60，
故答案是：0.4，60；         
                               
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；
   
                                 
（3）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)是B級(jí)，則小聰日均發(fā)微博條數(shù)為B級(jí)，
故答案是：B；   
                                                   
（4）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的平均數(shù)是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（條），
則北京市常住人口中18～35歲的青年人，平均每天發(fā)微博的總條數(shù)是8×530=4240（萬(wàn)條）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．