【題目】如圖，點的坐標為（-2，0），點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標是__________．

【答案】

【解析】

過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC長，根據(jù)三角形面積公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐標．

解：過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，

∵直線y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面積公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（-1，-1）．

故答案為：（-1，-1）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關(guān)于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .

（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數(shù)；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點，，我們把叫，兩點間的“平面距離”，記作．

（）已知為坐標原點，動點是坐標軸上的點，滿足，請寫出點的坐標．答：__________．

（）設(shè)是平面上一點，是直線上的動點，我們定義的最小值叫做到直線的“平面距離”．試求點到直線的“平面距離”．

（）在上面的定義基礎(chǔ)上，我們可以定義平面上一條直線與⊙的“直角距離”：在直線與⊙上各自任取一點，此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”，記作．

試求直線與圓心在直線坐標系原點、半徑是的⊙的直角距離__________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

年上半年出臺規(guī)定，將用空氣質(zhì)量指數(shù)替代原有的空氣污染指數(shù)．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級，相對應(yīng)空氣質(zhì)量的六個類別，指數(shù)越大、級別越高，說明污染的情況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，從一級優(yōu)，二級良，三級輕度污染，四級中度污染，直至五級重度污染，六級嚴重污染．將空氣質(zhì)量達到一級優(yōu)，二級良的天氣定義為達標天氣．

北京市環(huán)保局年月日上午向媒體通報：

年北京空氣質(zhì)量狀況，與年相比，年，北京各項污染物同比均有所改善．據(jù)報導，年北京空氣質(zhì)量持續(xù)改善，年均濃度微克/立方米，同比下降，但是這一數(shù)值依舊超出國家標準．年，北京空氣質(zhì)量達標天數(shù)天，較年增加天，其中一級優(yōu)的天數(shù)增加了天，年北京有重污染天（含嚴重污染天）天．其中年月至月底，北京全市濃度同比下降，空氣質(zhì)量達標天數(shù)較去年同期增加天，空氣重污染天數(shù)同比減少天．年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)較年增加天，其中PM2.5一級優(yōu)的天數(shù)增加了天．年本市重污染天（含嚴重污染天）數(shù)占全年總天數(shù)的，其中在月中發(fā)生重污染天，占月和月天數(shù)的，與年同期相比增加天．年北京市一級優(yōu)的天數(shù)達到天，較年減少了天，但導致的重污染天（含嚴重污染天）數(shù)明顯減少了天，從年的天下降為天．

根據(jù)以下材料解答下列問題：

（）年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)為__________天；年平均濃度的國家標準限值是__________微克/立方米；（結(jié)果保留整數(shù)）．

（）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將年一級優(yōu)天數(shù)的情況表示出來；預(yù)估年北京市一級優(yōu)天數(shù)約__________天．

（）小明從報道中發(fā)現(xiàn)“年月至月底，北京全市濃度同比下降，空氣質(zhì)量達標天數(shù)較去年同期增加天，空氣重污染天數(shù)同比減少天，”他由此推斷“年全年的達標天數(shù)的年增長率將比年全年的達標天數(shù)的年增長率出現(xiàn)大幅增長，”你同意他的結(jié)論嗎？并說明你的理由．

（）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數(shù)，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（　　）

A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

丙：，，，，，，，，，

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

__________

乙

__________

丙

__________

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定.并簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D為的中點，直角繞點D旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于E，F兩點，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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