【題目】如圖①，四邊形中，．

（1）動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線運動到點停止，設運動時間為，的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，求的長．

（2）如圖③動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線運動到點停止，同時，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線運動到點停止，設運動時間為，當點運動到邊上時，連接，當的面積為8時，求的值．

【答案】（1）；（2）和.

【解析】

（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度從C到D耗時16秒求出CD，再利用三角形面積公式求得AD即可；

（2）由題意可知只能有P和點都在邊上，此時分當P在Q上方時以及當P在Q下方時兩種情況運用數(shù)形結(jié)合思維進行分析得出答案.

解：（1）由函數(shù)圖象可知動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度從C到D耗時36-20=16秒，即CD=16，而此時的面積為96，又因為，

即有,解得.

所以.

（2）由題意可知Q運動到點停止的時間為，而P運動到點停止的時間為6，

所以只能有P和點都在邊上，此時以PQ為底邊，CD為高，

設運動時間為，則AP=2t，QD=5t-16，（），

①當P在Q上方時，則有PQ=AD-AP-QD= ，

可知的面積為8時即，解得（滿足條件）；

②當P在Q下方時，則有PQ=QD-（AD-AP）= ，

可知的面積為8時即，解得（滿足條件）.

所以當的面積為8時，的值為和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）
參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是加熱食用油的溫度變化情況：

時間

0

10

20

30

40

油溫℃

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現(xiàn)，燒了110時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）

A.沒有加熱時，油的溫度是10℃B.加熱50，油的溫度是110℃

C.估計這種食用油的沸點溫度約是230℃D.每加熱10，油的溫度升高30℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計），第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7：40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林，離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求第一班車從入口處到達塔林的時間．

（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）．

（3）若小聰在8：30至8：50之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過3分鐘的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當?shù)淖冃�，可以解決很多的數(shù)學問題．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因為a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于點E,AF⊥CF于點F,其中0＜∠ACF＜45°.

(1)求證:△BEC≌△CEA；

(2)若AF=5,EF=8,求BE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點，動點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BF方向勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動時間為ts（0＜t＜1），則當t＝___時，△PQF為等腰三角形．

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