Question

已知一次函數(shù)y₁=2x-3和y₂=-x+6．
（1）在同一平滿內(nèi)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；
（2）利用圖象寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）設(shè)它們的圖象分別與x軸交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）利用描點(diǎn)法畫(huà)兩函數(shù)圖象；
（2）觀察圖象易得交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）先分別求出B與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：（1）如圖：

（2）A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）；
（3）當(dāng)y=0時(shí)，2x-3=0，解得x=

3

2

，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

2

，0）；
當(dāng)y=0時(shí)，-x+6=0，解得x=6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），
所以△ABC的面積=

1

2

×（6-

3

2

）×3=

27

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．