【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A1cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6),那么:

(1)當(dāng)t為何值時,△QAP是等腰直角三角形?

(2)當(dāng)t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?

【答案】(1)當(dāng)t=2s時,△QAP為等腰直角三角形;(2)①當(dāng)t=1.2s時,△QAP∽△ABC;②當(dāng)t=1.2s3s時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得QA=AP,從而可以求得結(jié)果;

2)分兩種情況結(jié)合相似三角形的性質(zhì)討論即可.

1)由QA=AP,即6-t="2t" t="2" ();

2)當(dāng)時,△QAP△ABC,則,解得t=1.2()

當(dāng)時,△QAP△ABC,則,解得t=3()

當(dāng)t=1.23時,△QAP△ABC.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(0,2)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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2)若,BC=4,則的面積是

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1)求實數(shù)m的取值范圍;

2)若兩個實數(shù)根的平方和等于15,求實數(shù)m的值.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=axb的圖象交于C(4,3),E(3,4)兩點.且一次函數(shù)圖象交y軸于點A.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)求COE的面積;

(3)點M在x軸上移動,是否存在點M使OCM為等腰三角形?若存在,請你直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點,P為圓外一點,PCPD均與圓相切,設(shè)∠A+B130°,∠CPDβ,則β_____

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,點DAB下方⊙O上一點,點C為弧ABD中點,連接CDCA

1)若∠ABDα,求∠BDC(用α表示);

2)過點CCEABH,交ADE,∠CADβ,求∠ACE(用β表示);

3)在(2)的條件下,若OH5,AD24,求線段DE的長.

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【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,pV的變化情況如表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

(1)寫出一個符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式   

(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,依照?/span>1)中的函數(shù)解析式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?

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【題目】已知:如圖,在RtABC中,∠C90°,∠BAC的角平分線ADBC邊于D

1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O,并標(biāo)出圓心.(不寫作法,保留作圖痕跡).

2)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

3)若AB8,BD4,求⊙O的半徑.

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同步練習(xí)冊答案