如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（　　）

A．36°   B．60°    C．72°   D．108°


C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算得到答案．

【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=72°，

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，

∴∠1=∠A+∠ABD=72°，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．


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式子有意義，則a的取值范圍是__________．

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用科學(xué)記數(shù)法表示234000正確的是（　�。�

A．2.34×106  B．2.34×105  C．2.34×104  D．23.4×104

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如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，把△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)F，若FC=2，則正方形的邊長(zhǎng)為　　　　　　．

　

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如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，在底邊BC上取一點(diǎn)D，在邊AC上取一點(diǎn)E，使AE=AD，連接DE，在∠ABD的內(nèi)部作∠ABF=2∠EDC，交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF是等腰三角形；

（2）如圖2，BF的延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G．若∠DAC=∠CBG，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，使GM=AB，連接BM，點(diǎn)N是BG的中點(diǎn)，連接AN，試判斷線段AN、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

　

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如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A．①     B．②     C．①② D．①②③

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如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是　　　　　　．

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下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　�。�

A．y=1+2x    B．y=       C．y=﹣      D．y=x2（x≥0）

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如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）如圖1，請(qǐng)你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不必證明）；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)O，連接AP，BO．猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

 
（3）將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，連接AP，BO．此時(shí)，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

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