求S的值：S=42+43+…+431．
考點：有理數(shù)的乘方
專題：計算題
分析：原式兩邊乘以4變形得到關(guān)系式，兩式相加即可確定出S．
解答：解：由S=42+43+…+431①，
得到4S=43+44+…+432②，
②-①得：3S=432-42，
解得：S=
432-16
3
．
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在BC，AC邊上，且AE=CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）若DE=2
3
，F(xiàn)為AD的中點，求BD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（a+3）2+a（4-a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，求證：AD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+x（x+5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx-1（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象交于點C，與y軸交于點A，點B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求AB的長；
（2）若AC=5，S△ABC=8，求m與k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
5x
x-4
+
3+mx
4-x
=2有解，則m
 
．

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