Question

如圖，一次函數(shù)y=kx-1（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

（x＜0）的圖象交于點C，與y軸交于點A，點B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求AB的長；
（2）若AC=5，S_△ABC=8，求m與k的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）求得一次函數(shù)與y軸的交點A的坐標(biāo)，即可求得AB的長；
（2）根三角形的面積公式即可求得BC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，然后代入解析式求得m和k的值．

解答：解：（1）在y=kx-1中，令x=0，解得：y=-1．
則A的坐標(biāo)是（0，-1）．
則AB=4；
（2）設(shè)BC的長是m，則

1

2

×4m=8，
解得：m=4，
則C的坐標(biāo)是（4，3）；
把（4，3）代入y=

m

x

，得：3=

m

4

，解得：m=12；
把（4，3）代入y=kx-1得：4k-1=3，解得：k=1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及三角形的面積公式，正確求得C的坐標(biāo)是關(guān)鍵．