已知x2+3x=1，求x2+
1
x2
的值．
考點：完全平方公式
專題：
分析：先移項，再兩邊都除以x，移項后兩邊平方，再展開，即可得出答案．
解答：解：∵x2+3x=1，
∴x2+3x-1=0，
∴x+3-
1
x
=0，
∴x-
1
x
=-3，
∴（x-
1
x
）2=9，
∴x2-2+
1
x2
=9，
∴x2+
1
x2
=11．
點評：本題考查了完全平方公式的應用，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
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分解因式：（x+1）（x+3）（x+6）（x+8）+9．

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解方程：
3
（3x-2）=（2-3x）（x+1）．

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如圖，AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點．求證：
（1）DE∥AB；     
（2）DE=
1
2
（AB+AC）．

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把下列各個式子因式分解：
（1）a2-4ab+4b2-6a+12b-7；
（2）16-（x2-4x+2）2；
（3）x2-x-1；
（4）4x4-13x2+9．

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如圖，在等邊△ABC邊上取中點D，BC延長線取一點E，使得CE=CD，DF⊥BE，AB=a．
（1）求證：BD=DE；
（2）求BF的長．

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化簡：
2x2y(x-y)2
12xy2(y-x)
．

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如圖是一個滑梯示意圖，若將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長．已知滑梯的高度CE=3cm，CD=1m，求滑道AC的長．

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∠α=50°24′，則∠α的余角等于
 
．

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