【題目】某市城區(qū)新建了一“中央商場(chǎng)”,該商場(chǎng)的第4層共分隔成了27間商鋪對(duì)外招租.據(jù)預(yù)測(cè)：當(dāng)每間的年租金定為8萬(wàn)元時(shí)，可全部租出；每間的年租金每增加0.5萬(wàn)元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪改作其他服務(wù)（休閑）用途，每間每年需費(fèi)用5 000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),能租出_______間；

（2）當(dāng)該商場(chǎng)第4層每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該層的年收益（收益＝租金-各種費(fèi)用）為199萬(wàn)元？

（3）當(dāng)每間商鋪的年租金定為_______萬(wàn)元時(shí), 該“中央商場(chǎng)”的第4層年收益最大，最大收益為_____．

【答案】（1）23；（2）9萬(wàn)元或13萬(wàn)元；（3）11，207

【解析】試題（1）根據(jù)每增加0.5萬(wàn)元，少租出1間，通過(guò)計(jì)算即可得；

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加萬(wàn)元，根據(jù)收益=租金-各種費(fèi)用，列出方程即可得；

（3）設(shè)每間商鋪的年租金增加萬(wàn)元，年收益為w萬(wàn)元，根據(jù)收益=租金-各種費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得.

試題解析：（1）（1） 27- =23(間)，故答案為：23；

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加萬(wàn)元，則

， ，

∴，

∴8+1=9或8+5=13，

∴ 每間商鋪的年租金定為9萬(wàn)元或13萬(wàn)元；

（3）設(shè)每間商鋪的年租金增加萬(wàn)元，年收益為w萬(wàn)元，則有

w==-2(x-3)2+207，

∵-2<0，∴當(dāng)x=3時(shí)，w有最大值為207，即定價(jià)為3+8=11萬(wàn)元時(shí)，有最大收益為207萬(wàn)元，

故答案為：11，207.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,3)．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1A1C1的值；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1:2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上，直接寫出經(jīng)過(guò)(2)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE

（1）求證：CE=AD

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由

（3）若D為AB的中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．

（探究發(fā)現(xiàn)）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖所示，請(qǐng)直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：______，并證明你的結(jié)論；

（創(chuàng)新應(yīng)用）

若正方形的邊長(zhǎng)為4，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，已知，.

（1）求的度數(shù)；

（2）求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y).運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

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