先化簡，再求值：
a+1
a2+a-2
÷（a-2+
3
a+2
），其中a=
3
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先把原分式化簡，再進一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：
a+1
a2+a-2
÷（a-2+
3
a+2
）
=
a+1
(a+2)(a-1)
÷
(a+1)(a-1)
a+2

=
a+1
(a+2)(a-1)
×
a+2
(a+1)(a-1)

=
1
(a-1)2
，
當(dāng)a=
3
+1時，
原式=
1
3
．
點評：此題考查分式的化簡求值，靈活運用分解因式的方法，進行約分化簡，最后代入求得數(shù)值解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，△ACF經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ABE重合，且∠BAE=20°，則∠FEC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則S△ABC等于（　　）
A、108cm2
B、54cm2
C、180cm2
D、90cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，若對角線AC=8cm，BD=6cm，則菱形ABCD的周長是（　�。�
A、25B、20C、15D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點，AF⊥AE交CB的延長線于點F，聯(lián)結(jié)DF，分別交AE、AB于點G、P．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求證：四邊形APED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CH⊥BN于點H，求證：2OH=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2x+1
x
-
3x
2x+1
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-12+（π+
3
）0+|
3
-2|+3tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，OA、OB的長分別是方程x2-14x+48=0的兩根，且OA＜OB．
（1）求點A，B的坐標(biāo)．
（2）過點A作直線AC交y軸于點C，∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin∠1=
3
5
，求直線AC的解析式．
（3）若點M（m，m-5）在△AOC的內(nèi)部，求m的取值范圍．

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