如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．


（1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，

在△BCD和△FCE中，

，

∴△BCD≌△FCE（SAS）．

（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，

∴∠BDC=∠E，

∵EF∥CD，

∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，

∴∠BDC=90°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知方程有一個(gè)根為，且關(guān)于x的方程ax 2＋bx＋9＝  x 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求、的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，一棵大樹折斷后倒在地上，請按圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹折斷前的高度是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了解九年級學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：

視力

4.6以下

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.0以上

人數(shù)（人）

6

15

5

10

3

4

7

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（    ）．

A．4.6         B．4.7     C．4.8             D．4.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：扇形OAB的半徑為12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是          厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0．1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

A.50°         B.65°        C.60°         D.45°

    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

第22題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，則半夜的氣溫是__________℃．

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同步練習(xí)冊答案