如圖,王老師在上多邊形外角和這節(jié)課時,做了一個活動,讓小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)1m,向右轉(zhuǎn)30°,再前進(jìn)1m,又向右轉(zhuǎn)30°,…,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形.小明一共走了 m,這個多邊形的內(nèi)角和是 度.
12 1800
考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.
分析: 第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時,所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形,求得邊數(shù),即可求解.
解答: 解:∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形,
∴360÷30=12,12×1=12m,
(12﹣2)×180°=1800°.
故答案為:12,1800.
點(diǎn)評: 本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算以及多邊形的內(nèi)角和,第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時,所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到△APQ,使AP平行于CB,CB,AQ的延長線相交于點(diǎn)D.如果∠D=40°,則∠BAC的度數(shù)為( 。
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知矩形ABCD中,AB=10cm,AD=4cm,作如下折疊操作.如圖1和圖2所示,在邊AB上取點(diǎn)M,在邊AD或邊DC上取點(diǎn)P.連接MP.將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′,點(diǎn)A的落點(diǎn)為點(diǎn)A′,點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D′.
探究:
(1)如圖1,若AM=8cm,點(diǎn)P在AD上,點(diǎn)A′落在DC上,則∠MA′C的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若AM=5cm,點(diǎn)P在DC上,點(diǎn)A′落在DC上,
①求證:△MA′P是等腰三角形;
②直接寫出線段DP的長.
(3)若點(diǎn)M固定為AB中點(diǎn),點(diǎn)P由A開始,沿A﹣D﹣C方向.在AD,DC邊上運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動速度為1cm/s,運(yùn)動時間為ts,按操作要求折疊.
①求:當(dāng)MA′與線段DC有交點(diǎn)時,t的取值范圍;
②直接寫出當(dāng)點(diǎn)A′到邊AB的距離最大時,t的值;
發(fā)現(xiàn):
若點(diǎn)M在線段AB上移動,點(diǎn)P仍為線段AD或DC上的任意點(diǎn).隨著點(diǎn)M位置的不同.按操作要求折疊后.點(diǎn)A的落點(diǎn)A′的位置會出現(xiàn)以下三種不同的情況:
不會落在線段DC上,只有一次落在線段DC上,會有兩次落在線段DC上.
請直接寫出點(diǎn)A′由兩次落在線段DC上時,AM的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,小正方形邊長為1,連接小正方形的三個頂點(diǎn),可得△ABC,則△ABC的面積是( 。
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“中國夢”是中華民族每一個人的夢,也是每一個中小學(xué)生的夢,各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?
(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,將一張直角△ABC紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時DE為折痕,△ECB為等腰三角形;繼續(xù)將紙片沿△ECB的對稱軸EF折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣的矩形為“疊加矩形”.
(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請?jiān)趫D②中畫出折痕.
(2)如圖③在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個斜三角形△ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形.
(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么必須滿足的條件是什么?
(4)如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”,那么它必須滿足的條件是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知BD,CD分別是∠ABC和∠ACE的角平分線,若∠A=45°,則∠D的度數(shù) 是( )
A.20 B.22.5
C.25 D.30
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