【題目】如圖，中，，．點是射線上一動點，過點作射線的垂線，垂足為點，點為的中點，連結(jié)，則的最小值為________．

【答案】8

【解析】

取BC中點O，當(dāng)點H、M、O在同一直線上時，線段HM的長有最小值，利用直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理即可求解．

在RtABC中，∠BAC=90，∠ABC=30，AB=16，

∴BC=2AC，

∵，即，

解得：AC=16，BC=2AC =32，

取BC中點O，如圖：

∵OH是RtBCH斜邊上的中線，

∴，

∵點O是BC的中點，點M為AB的中點，

∴OM=AC=8，OM∥AC，

∴OM⊥AB，

當(dāng)點H、M、O在同一直線上時，根據(jù)垂線段的性質(zhì)，線段HM的長有最小值，

∴HM= OH- OM=16-8=8．

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買8臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中甲型機器每日生產(chǎn)零件100個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．

(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？

(2)如果工廠買機器的預(yù)算資金不超過46萬元，那么該工廠有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的8臺機器生產(chǎn)零件的日產(chǎn)量不低于550個，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)新聞報道，作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成.某部門統(tǒng)計了今年4月份中的天的公共自行車日租車組情況，結(jié)果如圖：

（1）求這天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份(天)共租車多少萬車次？

（3）2017年市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入萬元，計劃2019年投入萬元，若這兩年公共自行車建設(shè)投資的年增長率相同，求年增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．


（1）求證：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=，求的長；

（3）如圖2，正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)連結(jié)DE，BG，與的面積之差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出與的面積之差；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_________；若要運用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當(dāng)a=1時，求兩個方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=x2+bx+c．

（1）若l經(jīng)過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經(jīng)過的另一格點的坐標(biāo)為 ．

（2）若l經(jīng)過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標(biāo)；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．

（3）若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當(dāng)，時，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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