【題目】作出函數(shù)y=x-4的圖象,并回答下面的問(wèn)題:
(1)求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積;
(2)求原點(diǎn)到此圖象的距離.
【答案】(1)6 (2)
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定兩交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,然后利用三角形的面積求解即可;
(2)利用等積法求原點(diǎn)到圖象的距離即可.
(1)在y= x4中,令y=0可求得x=3,令x=0可求得y=-4,
不妨設(shè)函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,其圖象如圖,
∴A(3,0),B(0,-4),
∴OA=3,OB=4,
∴S△AOB=×3×4=6,
即圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為6;
(2)∵A(3,0),B(0,-4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=5,
設(shè)原點(diǎn)O到AB的距離為h,則有×5h=6,解得h=2.4,
∴原點(diǎn)O到AB的距離為2.4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且OBAC=40,有下列四個(gè)結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=(x>0);②直線OE的解析式為y=x;③tan∠CAO=;④AC+OB=6;其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進(jìn)的.
通過(guò)閱讀以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)若樹干的周長(zhǎng)(即圖中圓柱的底面周長(zhǎng))為30cm,葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?
(2)若樹干的周長(zhǎng)為80cm,葛藤繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達(dá)樹頂,則樹干高多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,A(-3,1),B(3,2),解答以下問(wèn)題:
(1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,并建立直角坐標(biāo)系;
(2)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A’坐標(biāo)為 ,并在坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A’;
(3)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),在圖中畫出點(diǎn)P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,某班組織學(xué)生參觀某愛(ài)國(guó)主義教育基地,所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
活動(dòng)結(jié)束后,該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用5600元,該班共有多少人參加這次活動(dòng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問(wèn):球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?
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