【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A60°,AD8,FAB的中點,過點FFEAD,垂足為E,將AEF沿點A到點B的方向平移,得到AEF

1)求EF的長;

2)設P,P分別是EF,EF的中點,當點A與點B重合時,求證四邊形PPCD是平行四邊形,并求出四邊形PPCD的面積.

【答案】12;(228.

【解析】

1)首先求出AF的長度,再在直角三角形AEF中求出EF的長度;

2)連接BD,DFDFPPH.首先證明四邊形PPCD是平行四邊形,再證明DFPP,求出DH的長,最后根據(jù)面積公式求出答案.

1)∵四邊形ABCD是菱形,

ADAB8,

FAB的中點,

AFAB×84,

FFEAD,A60°,

∴∠AFE=30°,

AE=,

EF2

2)如圖,連接BDDF,DFPPH

由題意PPAAABCDPPAACD,

∴四邊形PPCD是平行四邊形,

∵四邊形ABCD是菱形,∠A60°

∴△ABD是等邊三角形,

AFFB,

DFABDFPP,

RtAEF中,∵∠AEF90°,∠A60°,AF4,

AE2,EF2,

PEPF,

RtPHF中,∵∠FPH30°,PF

HFPF,

DF=4,

DH4,

∴平行四邊形PPCD的面積=×828

練習冊系列答案
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方案一:買一套西裝送一條領帶;

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1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;

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