【題目】下列說(shuō)法中正確的有（ ）個(gè)

①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；

③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④一組鄰邊相等的矩形是正方形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判斷①；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)即可判斷②；舉出反例即可判斷③，根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定推出即可判斷④．



四邊形是平行四邊形，∴①正確；

四邊形是等腰梯形，，
，即等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，②正確；

如圖，，但是四邊形不是菱形，③錯(cuò)誤；

如圖，四邊形是矩形，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形也是菱形，
即四邊形是正方形，
④正確，

正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境：

如圖2，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，FN與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

所得結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長(zhǎng)為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫(xiě)出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過(guò)程；

【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時(shí)：

① 試問(wèn)乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了樹(shù)立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為　 　人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說(shuō)法： ；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)； ； ，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對(duì)稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若，則稱等腰△ABC為“長(zhǎng)月三角形”ABC.

（1）結(jié)合題目情境，請(qǐng)你判斷“長(zhǎng)月三角形”一定會(huì)是______三角形.

（2）如圖2，C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊作“長(zhǎng)月三角形”ACD和“長(zhǎng)月三角形”BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)P，CE與BD交于點(diǎn)M.

①求證：；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，、兩點(diǎn)分別在邊上．，，且四邊形是平行四邊形．

請(qǐng)判斷線段與有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

當(dāng)時(shí)．請(qǐng)猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，連接B、D并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC

C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=n°.

（1）求∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），寫(xiě)出推理過(guò)程.

（2）當(dāng)∠BPC=125°時(shí)，∠A= .

（3）當(dāng)n=60°時(shí)，EB=7，BC=12，DC的長(zhǎng)為 .

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