【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價？

【答案】（1）y=-10x+400；（2）銷售單價每支不低于25元且不高于35元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于550元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法將（30,100），（35,50）代入可得函數(shù)關(guān)系式

（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售量，先列出總利潤的函數(shù)式，然后通過解一元二次方程得出利潤等于550元時的銷售單價，再根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)得出最后答案

解：(1)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

將（30,100),(35,50)代入,

，解得

所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為

(2)設(shè)捐款后每天的剩余利潤為W元．

根據(jù)題意，得．

令W=550,即,解得．

∵-10<0,∴拋物線開口向下，

∴當該款電動牙刷的銷售單價每支不低于25元且不高于35元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于550元

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對稱軸為，且經(jīng)過點，有下列說法：①；②；③；④若是拋物線上的兩點，則，上述說法正確的是（ ）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點A（2,1）.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知：在矩形中，是對角線，于點，于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為和．是由經(jīng)過一系列變化得到的．

(1)請通過作圖說明經(jīng)過怎樣的變化可以得到；

(2)若為內(nèi)任一點，則它的對應(yīng)點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平整的桌面上面一條直線l，將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上，使AC與邊l對齊，此時△ABC的內(nèi)心是點P；將紙片繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在l上的點B'處，點A落在A'處，得到△A'B'C'的內(nèi)心點P'．下列結(jié)論正確的是(　　)

A.PP'與l平行，PC與P'B'平行

B.PP'與l平行，PC與P'B'不平行

C.PP'與l不平行，PC與P'B'平行

D.PP'與l不平行，PC與P'B'不平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點和的中點，，則點的坐標為________．

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