【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)是等腰三角形,另外一個(gè)三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的和諧分割線.如圖,線段CDABC和諧分割線”,ACD為等腰三角形,CBDABC相似,A=46°,求∠ACB的度數(shù).

【答案】ACB的度數(shù)為113°92°.

【解析】

ACD是等腰三角形,∠ADC>BCD,推出∠ADC>A,即AC≠CD,分兩種情形討論①當(dāng)AC=AD時(shí),②當(dāng)DA=DC時(shí),分別求解即可.

:BCDBAC,

BCD=A=46°.

ACD是等腰三角形,ADC>BCD,

ADC>A,ACCD.

當(dāng)AC=AD時(shí),ACD=ADC=(180°-46°)=67°,

ACB=67°+46°=113°;當(dāng)DA=DC時(shí),ACD=A=46°,

ACB=46°+46°=92°.

綜上所述,ACB的度數(shù)為113°92°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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【題目】如圖,在中,,內(nèi)并排不重疊放入邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片,第一層小紙片的一條邊都在AB上,首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、BC上,依次這樣擺放上去,則最多能擺放  個(gè)小正方形紙片.

A. 14個(gè) B. 15個(gè) C. 16個(gè) D. 17個(gè)

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1)直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形(點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn));

2的面積為 (面積單位)(直接填空);

3)點(diǎn)到直線的距離為 (長(zhǎng)度單位)(直接填空);

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【題目】如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B0,﹣1),與x 以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、D且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為1,n),

1n= ,k= ,b= ;

2函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則X的取值范圍是 ;

3求四邊形 AOCD 的面積;

4 x軸上是否存在點(diǎn) P使得以點(diǎn) P,CD 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo); 若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)AAEBC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BCF,使CF=BE,連接DF

1)求證:四邊形AEFD是矩形;

2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面積.

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【題目】已知如圖:點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BCx軸上,E是對(duì)角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,解答下列問(wèn)題:

(1)k的值;

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(用含m代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)∠ABD=45°時(shí),求m的值.

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