Question

把下面的說理過程補充完整
已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．
證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=

 

 （

 

 ）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴

 

=

 

 （

 

 ）
∴DB∥EF  （

 

 ）
∴∠1=∠2  （

 

 ）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：由DE與BC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DB與EF平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．

解答：證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等））
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代換）
∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2．
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；∠ABC=∠EFC，等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．