Question

先化簡，再求值：（1-

x

x+1

）÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：先計(jì)算括號內(nèi)的分式減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行化簡，最后代入求值．

解答：解：原式=（

x+1

x+1

-

x

x+1

）×

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

1

x+1

×

x+1

x-1

=

1

x-1

．
把x=3代入，得

1

x-1

=

1

3-1

=

1

2

，即原式=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．