Question

如圖，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B，你認(rèn)為再添加下列哪個條件也不能推出OP垂直平分AB（　�。�

• A、OP⊥AB
• B、OP平分∠AOB
• C、PA=PB
• D、∠OPA=∠OPB

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等考慮OP是∠AOB或∠APB的平分線即可．

解答：解：若OP平分∠AOB，
∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，
在Rt△AOP和Rt△BOP中，

OP=OP PA=PB

，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL），
∴OA=OB，
∴OP垂直平分AB，
PA=PB時，∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴OP平分∠AOB，
∠OPA=∠OPB時，同理可證OP垂直平分AB，
所以，不能推出OP垂直平分AB的是OP⊥AB．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)以及三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．