【題目】某學(xué)校有兩個(gè)校區(qū):南校和北校,這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生各有300名,為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)單詞掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下:
①收集數(shù)據(jù),從南校和北校兩個(gè)校區(qū)的九年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生,進(jìn)行英語(yǔ)單詞測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85
北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75
②整理、描述數(shù)據(jù),按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī)x 人數(shù) 部門(mén) | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
南校 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 |
北校 | 0 | 0 | 4 | 2 | 4 |
(說(shuō)明:成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,80~89分分為良好,60~79分為合格,60分以下為不合格)
③分析數(shù)據(jù),對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:
校區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
南校 | 87 | 90.5 |
| 179.4 |
北校 | 86 |
|
| 121.6 |
④得出結(jié)論.
結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)全過(guò)程,回答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全③中的表格.
(2)請(qǐng)估計(jì)北校九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù).
(3)你認(rèn)為哪個(gè)校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握得比較好?說(shuō)明你的理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
【答案】(1)補(bǔ)全表格見(jiàn)解析;(2)估計(jì)北校九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為120人;(3)我認(rèn)為南校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握得比較好,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),依據(jù)已知條件即可補(bǔ)全③中的表格;
(2)依據(jù) ×300,即可得到北校九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù);(3)依據(jù)每個(gè)校區(qū)的英語(yǔ)測(cè)試的成績(jī)的平均數(shù)以及中位線的高低,即可得到哪個(gè)校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握得比較好.
(1)由題可得,南校區(qū)的九年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)為98,
北校區(qū)的九年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?/span>73、74、75、75、83、86、94、100、100、100,
∴北校區(qū)的九年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)為:84.5;而眾數(shù)為100;
故答案為:98,84.5,100;
(2)北校九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為:×300=120(人).
(3)我認(rèn)為南校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)單詞掌握得比較好,理由如下:
①南校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生在英語(yǔ)單詞測(cè)試中,平均數(shù)較高,表示南校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)單詞掌握情況較好;
②南校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生在英語(yǔ)單詞測(cè)試中,中位數(shù)較高,表示南校區(qū)英語(yǔ)單詞掌握優(yōu)秀的學(xué)生較多.(答案不唯一)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。
A.∠A:∠B:∠C=1:1:2B.a:b:c=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=1:2:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于D,E.若AE=5,△BCD的周長(zhǎng)17,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為菱形,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為、,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________(用含的代數(shù)式表示);
(2)記的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)取何值時(shí),有最大值,最大值是多少?
(2)在出發(fā)的同時(shí),有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),試求當(dāng)為何值時(shí),與相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解題:在路上,我們經(jīng)?吹竭@樣的汽車(chē)牌照號(hào):“遼A30803”,“遼P12321”,“京C76H67”,…,給人以對(duì)稱(chēng)美的感受.除了表示地區(qū)標(biāo)志的漢字和字母(如:沈陽(yáng)車(chē)牌遼A,葫蘆島車(chē)牌遼P等)以外,像“30803”、“76H67”這樣的由數(shù)或由數(shù)和字母共同組成的車(chē)牌號(hào),我們稱(chēng)之為“軸對(duì)稱(chēng)車(chē)牌號(hào)”.在正整數(shù)中,現(xiàn)定義為,“形如的正整數(shù)叫做軸對(duì)稱(chēng)數(shù).”比如:99,363,2112等都是軸對(duì)稱(chēng)數(shù).
(1)寫(xiě)出最小的五位“軸對(duì)稱(chēng)數(shù)”;
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)我們葫蘆島市的車(chē)牌號(hào),要求:此車(chē)牌號(hào)的后五位是“軸對(duì)稱(chēng)車(chē)牌號(hào)”,且由數(shù)字和字母組成的;
(3)已知某車(chē)的車(chē)牌號(hào)是由數(shù)字組成的“軸對(duì)稱(chēng)車(chē)牌號(hào)”,設(shè)首位數(shù)字為m,去掉首尾數(shù)字后的中間的三位數(shù)為n.已知多項(xiàng)式x2﹣2m能用公式法分解因式,n是多項(xiàng)式a﹣1與多項(xiàng)式a+102相乘得到的多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),求出符合條件的車(chē)牌號(hào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AD=CD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD,證明:∠ADE=∠CDF.
(拓展)如圖②,在菱形ABCD中,∠A=120°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD.若∠EDF=30°,求∠CDF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高速鐵路列車(chē)(簡(jiǎn)稱(chēng):高鐵)是人們出行的重要交通工具:已知高鐵平均速度是普通鐵路列車(chē)(簡(jiǎn)稱(chēng):普客)平均速度的的3倍.同樣行駛690km,高鐵比普客少用4.6h.
(1)求高鐵的平均速度.
(2)某天王老師乘坐8:40出發(fā)的高鐵,到里程1050km的A市參加當(dāng)天14:00召開(kāi)的會(huì)議.若他從A市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多還需要1.5h,試問(wèn)在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下,他能在開(kāi)會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為BE上的一點(diǎn),連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí),求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當(dāng)n為何值時(shí),MN∥BE?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAE=15°,CE=時(shí),求AB的長(zhǎng).
(2)如圖2,延長(zhǎng)BC至D,使DC=BC,將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF,連接DF,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC,交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證:BG=BE.
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