【題目】某學(xué)校有兩個校區(qū):南校和北校,這兩個校區(qū)九年級學(xué)生各有300名,為了解這兩個校區(qū)九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下:
①收集數(shù)據(jù),從南校和北校兩個校區(qū)的九年級各隨機抽取10名學(xué)生,進行英語單詞測試,測試成績(百分制)如下:
南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85
北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75
②整理、描述數(shù)據(jù),按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x 人數(shù) 部門 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
南校 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 |
北校 | 0 | 0 | 4 | 2 | 4 |
(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80~89分分為良好,60~79分為合格,60分以下為不合格)
③分析數(shù)據(jù),對上述數(shù)據(jù)進行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:
校區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
南校 | 87 | 90.5 |
| 179.4 |
北校 | 86 |
|
| 121.6 |
④得出結(jié)論.
結(jié)合上述統(tǒng)計全過程,回答下列問題:
(1)補全③中的表格.
(2)請估計北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù).
(3)你認(rèn)為哪個校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好?說明你的理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
【答案】(1)補全表格見解析;(2)估計北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為120人;(3)我認(rèn)為南校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好,理由見解析.
【解析】
(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),依據(jù)已知條件即可補全③中的表格;
(2)依據(jù) ×300,即可得到北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù);(3)依據(jù)每個校區(qū)的英語測試的成績的平均數(shù)以及中位線的高低,即可得到哪個校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好.
(1)由題可得,南校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的眾數(shù)為98,
北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>73、74、75、75、83、86、94、100、100、100,
∴北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的中位數(shù)為:84.5;而眾數(shù)為100;
故答案為:98,84.5,100;
(2)北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為:×300=120(人).
(3)我認(rèn)為南校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好,理由如下:
①南校區(qū)的九年級學(xué)生在英語單詞測試中,平均數(shù)較高,表示南校區(qū)的九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況較好;
②南校區(qū)的九年級學(xué)生在英語單詞測試中,中位數(shù)較高,表示南校區(qū)英語單詞掌握優(yōu)秀的學(xué)生較多.(答案不唯一)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。
A.∠A:∠B:∠C=1:1:2B.a:b:c=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=1:2:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為菱形,點,的坐標(biāo)分別為、,動點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿向終點運動,連接并延長交于點,過點作,交于點,連接,當(dāng)動點運動了秒時.
(1)點的坐標(biāo)為________,點的坐標(biāo)為________(用含的代數(shù)式表示);
(2)記的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)取何值時,有最大值,最大值是多少?
(2)在出發(fā)的同時,有一動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動,試求當(dāng)為何值時,與相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:在路上,我們經(jīng)?吹竭@樣的汽車牌照號:“遼A30803”,“遼P12321”,“京C76H67”,…,給人以對稱美的感受.除了表示地區(qū)標(biāo)志的漢字和字母(如:沈陽車牌遼A,葫蘆島車牌遼P等)以外,像“30803”、“76H67”這樣的由數(shù)或由數(shù)和字母共同組成的車牌號,我們稱之為“軸對稱車牌號”.在正整數(shù)中,現(xiàn)定義為,“形如的正整數(shù)叫做軸對稱數(shù).”比如:99,363,2112等都是軸對稱數(shù).
(1)寫出最小的五位“軸對稱數(shù)”;
(2)請你設(shè)計一個我們葫蘆島市的車牌號,要求:此車牌號的后五位是“軸對稱車牌號”,且由數(shù)字和字母組成的;
(3)已知某車的車牌號是由數(shù)字組成的“軸對稱車牌號”,設(shè)首位數(shù)字為m,去掉首尾數(shù)字后的中間的三位數(shù)為n.已知多項式x2﹣2m能用公式法分解因式,n是多項式a﹣1與多項式a+102相乘得到的多項式的一次項系數(shù),求出符合條件的車牌號.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AD=CD,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD,證明:∠ADE=∠CDF.
(拓展)如圖②,在菱形ABCD中,∠A=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD.若∠EDF=30°,求∠CDF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高速鐵路列車(簡稱:高鐵)是人們出行的重要交通工具:已知高鐵平均速度是普通鐵路列車(簡稱:普客)平均速度的的3倍.同樣行駛690km,高鐵比普客少用4.6h.
(1)求高鐵的平均速度.
(2)某天王老師乘坐8:40出發(fā)的高鐵,到里程1050km的A市參加當(dāng)天14:00召開的會議.若他從A市高鐵站到會議地點最多還需要1.5h,試問在高鐵準(zhǔn)點到達(dá)的情況下,他能在開會之前趕到會議地點嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連結(jié)CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
(1)當(dāng)F為BE中點時,求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當(dāng)n為何值時,MN∥BE?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是BC上一點,連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAE=15°,CE=時,求AB的長.
(2)如圖2,延長BC至D,使DC=BC,將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF,連接DF,過點B作BG⊥BC,交FC的延長線于點G,求證:BG=BE.
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