【題目】新冠肺炎疫情期間,甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價(jià)格銷(xiāo)售相同的防疫用品,它們的優(yōu)惠方案分別為:甲店,一次性購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打七折;乙店,一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折,設(shè)商品原價(jià)為元(),購(gòu)物應(yīng)付金額為元.

1)求出在甲店購(gòu)物時(shí)之間的函數(shù)解析式;

2)在乙店購(gòu)物時(shí)之間的函數(shù)圖像如圖所示(圖中線(xiàn)段、射線(xiàn)),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出(l)中所得函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖像,并分別寫(xiě)出該圖像與圖中、的交點(diǎn)的坐標(biāo);

3)根據(jù)函數(shù)圖像,請(qǐng)直接寫(xiě)出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠.

【答案】(1);(2)圖像見(jiàn)解析,A(100100),B1100,800);(3)當(dāng)0<x≤100時(shí),在甲、乙兩網(wǎng)店購(gòu)物花費(fèi)一樣;當(dāng)100<x<1100時(shí),在甲網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠;當(dāng)x> 1100時(shí),在乙網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠.

【解析】

1)分0<x100x>100兩種情況列函數(shù)解析式即可;

2)通過(guò)描點(diǎn)、連線(xiàn)即可畫(huà)出圖像;然后列出乙店購(gòu)物時(shí)y2x之間的函數(shù)解析式,聯(lián)立方程組可得AC兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)根據(jù)函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的位置即可確定什么情況下,那個(gè)店更優(yōu)惠.

解:(1)當(dāng)0<x100時(shí),y=x;

當(dāng)x>100時(shí),y=100+0.7x-100=0.7x+30

∴在甲店購(gòu)物時(shí)yx之間的函數(shù)解析式為;

2)當(dāng)x> 100時(shí),y1,x的函數(shù)圖像如下:

同(1)可得:在乙店購(gòu)物時(shí)y2x之間的函數(shù)解析式為

聯(lián)立方程組,解得:

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(100,100

聯(lián)立方程組,解得:

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1100,800);

3)由函數(shù)圖像可知,當(dāng)0<x≤100時(shí),在甲、乙兩網(wǎng)店購(gòu)物花費(fèi)一樣;

當(dāng)100<x<1100時(shí),在甲網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠;

當(dāng)x> 1100時(shí),在乙網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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中位數(shù)

眾數(shù)

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