【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,請(qǐng)按要求畫出圖形.
(1)畫直線AB和射線CB;
(2)連結(jié)AC,并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE,使.(要求保留作圖痕跡)
(3)在直線AB上確定一點(diǎn)P,使的和最短,并寫出畫圖的依據(jù).
【答案】解:(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)作圖見(jiàn)解析;畫圖的依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短.
【解析】
(1)根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的畫直線AB即可,根據(jù)射線是向一方無(wú)限延伸的畫射線CB;
(2)首先畫出線段AC,在AB的延長(zhǎng)線上依次截取兩次AC,使得;
(3)連接AB,CD,AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn).
解:(1)如圖所示,直線AB, 射線CB即為所求;
(2)如圖所示,線段AC、AE即為所求;
(3)如圖所示,點(diǎn)P即為所求,畫圖的依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且∠D=∠ACB,⊙O為△ACD的外接圓.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,頂點(diǎn)在軸的正半軸上,的高交線段于點(diǎn),且.
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處時(shí)、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,請(qǐng)用含的式子表示,直接寫出相應(yīng)的的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)且,是否存在值,使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)求出符合條件的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,中,,是邊上一點(diǎn),作,分別交邊,于點(diǎn),.
(1)若(如圖1),求證:.
(2)若,過(guò)點(diǎn)作,交(或的延長(zhǎng)線)于點(diǎn).試猜想:線段,和之間的數(shù)量關(guān)系,并就情形(如圖2)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)與重合(如圖3),,且.
①求的度數(shù);
②設(shè),,,試證明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)最多是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.例如:若規(guī)定用量為10噸,每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi),超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi),則某戶居民一個(gè)月用水8噸,則應(yīng)繳水費(fèi):8×1.5=12(元);某戶居民一個(gè)月用水13噸,則應(yīng)繳水費(fèi):10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水費(fèi)(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)該市規(guī)定用水量為 噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸.
(2)若小明家五月份用水20噸,則應(yīng)繳水費(fèi) 元.
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
問(wèn):(1)設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí),在甲家購(gòu)買所需多少元?在乙家購(gòu)買所需多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
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