Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．
（1）在圖中畫(huà)出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn)；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)AE為網(wǎng)格正方形的對(duì)角線，作出點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F，然后連接AF、EF即可；
（2）根據(jù)圖形，重疊部分為兩個(gè)直角三角形的面積的差，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△AEF如圖所示；

（2）重疊部分的面積=

1

2

×4×4-

1

2

×2×2
=8-2
=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并觀察出AE為網(wǎng)格正方形的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．