Question

已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，2），C（2，0）．請(qǐng)寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的對(duì)角線相交且被交點(diǎn)平分；通過對(duì)與哪一個(gè)點(diǎn)是對(duì)頂點(diǎn)分類討論；利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出即可．

解答：解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)為（x，y），
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與（-2，0）對(duì)頂點(diǎn)則，
x-2=1；y=-2，
解得x=3，y=-2，
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與（2，0）為對(duì)頂點(diǎn)則，
x+2=-3，y=2，
解得x=-5，y=2，
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與（-1，2）為對(duì)頂點(diǎn)則，
x-1=0；y+2=0，
解得x=1，y=-2，
故答案為：（3，2）或（-5，2）或（1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．