如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AC與BD相交于點(diǎn)E，AC=BC，DE=3，AD=5，則⊙O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明CF⊥AB（垂徑定理的推論）；證明AD⊥AB，得到AD∥OC，△ADE∽△COE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F；
∵AC=BC，
∴CF⊥AB（垂徑定理的推論）；
∵BD是⊙O的直徑，
∴AD⊥AB；設(shè)⊙O的半徑為λ；
∴AD∥OC，△ADE∽△COE，
∴AD：CO=DE：OE，
而DE=3，AD=5，OE=λ-3，CO=λ，
∴5：λ=3：（λ-3），
解得：λ=
15
2
，
故答案為
15
2
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定來(lái)分析、判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，陳老師安排數(shù)學(xué)興趣小組自制一份滿分120分的檢測(cè)試卷，要求“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)和概率”、“綜合與實(shí)踐”各部分內(nèi)容所占的分值與其所用的課時(shí)比保持一致，陳老師根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所用課時(shí)比例繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中，a=
 
；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“統(tǒng)計(jì)和概率”所在扇形的圓心角的度數(shù)為
 
；
（3）在數(shù)學(xué)興趣小組自制的檢測(cè)試卷中，“圖形與幾何”應(yīng)設(shè)計(jì)多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，EF、AC、BD交于一點(diǎn)G，AD∥BC∥EF，
求證：FG=EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△DEC，并連接AE、BC，求S△EMN：S△ADN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任寫一個(gè)與-
1
2
a2b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形；
（1）如圖1，若BC=4
2
，AC=7，∠ACB=45°，求⊙O的半徑．
（2）如圖2，若AB=7，BC=5，AC=8，求∠C的度數(shù)及⊙O的半徑．
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BE是AC邊上的高，連結(jié)BO．
①請(qǐng)證明：∠CBE=∠ABO；
②若AB=7，BC=6，AC=8，請(qǐng)求出⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)：-1，+
2
3
，-（-2），-1.5，0，-|-
3
4
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|b|＞|a|
B、a-b＞0
C、ab＞0
D、a+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中不可能是幾何體的是（　�。�
A、三棱柱B、圓柱C、正方形D、球

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同步練習(xí)冊(cè)答案