如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC,AD交于點(diǎn)E,F.

(1)求證:AB=AF;

(2)當(dāng)AB=3,BC=5時(shí),求的值.


(1)證明:∵在ABCD中,AD∥BC,

∴∠AFB=∠FBC.

∵BF是∠ABC的平分線,∴∠ABF=∠FBC.

∴∠AFB=∠ABF.∴AB=AF.

(2)∵∠AEF=∠CEB,∠AFB=∠FBC,

∴△AEF∽△CEB.∴==.∴=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0)   C(8,0)  D(8,8)

拋物線y= +過A,C兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E

(1)       直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式。

(2)       過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),線段EG最長(zhǎng)?

(3)       連接EQ,在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)時(shí)刻,使得以C,E,Q為頂點(diǎn)的

△     CEQ為等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值,如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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 位似

定義

如果兩個(gè)圖形不僅是          圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于          ,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做位似          ,這時(shí)的相似比又稱為          比.

性質(zhì)

1.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比(位似比).

2.在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于          .

 

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如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,=,則EC的長(zhǎng)是(     )

A.4.5             B.8             C.10.5               D.14

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如圖,添加一個(gè)條件:                    ,使得△ADE∽△ACB.(寫出一個(gè)即可)

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如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),DP交AC于點(diǎn)Q.

(1)求證:△APQ∽△CDQ;

(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t秒,t為何值時(shí),DP⊥AC?

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如圖,由相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖是(     )

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下列幾何體的主視圖是三角形的是(     )

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從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性.下面敘述正確的是(     )

  A.樣本容量越大,樣本平均數(shù)就越大

  B.樣本容量越大,樣本的方差就越大

  C.樣本容量越大,樣本的極差就越大

  D.樣本容量越大,對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確

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同步練習(xí)冊(cè)答案