已知:一次函數(shù)y=kx+b中,當自變量x=3時,函數(shù)值y=5;當x=﹣4時,y=﹣9.
(1)求這個一次函數(shù)解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式kx+b≤7的解集.
【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)與一元一次不等式.
【專題】計算題.
【分析】(1)把兩組對應(yīng)值分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方法組,然后解方程組求出k和b,從而可確定一次函數(shù)解析式;
(2)解一元一次不等式2x﹣1≤7即可.
【解答】解:(1)根據(jù)題意得,解得,
所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1;
(2)解2x﹣1≤7得x≤4.
【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,雙曲線y=與直線y=x+1交于A、B兩點,A點在B點的右側(cè).
(1)求A、B點的坐標;
(2)點C是雙曲線上一點,點D是x軸上一點,是否存在點D,使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,寫出求解過程和點D的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi),函數(shù)圖象上有兩點A(2,y1)、B(5,y2),則y1與y2的大小關(guān)系是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某大學畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=x+30(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入﹣購進成本.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在反比例函數(shù)y=圖象的每條曲線上,y都隨x的增大而增大,則k的取值范圍是( 。
A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.﹣l≤k<1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,是10×8的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的端點都在小正方形的頂點上,
(1)請在圖中分別畫出以AB為邊的等腰直角三角形ABC、等腰鈍角三角形ABD,且使C、D兩點都在小正方形的頂點上;
(2)連接CD,請直接寫出四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志,然后放回,待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標志.從而估計該地區(qū)有黃羊 只.
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