如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是BC邊延長線上一點,且CD=CA,∠ADC=15°,CD=6,求AB的長?
考點:含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質
專題:
分析:由條件可求得∠ACB=30°,在Rt△ABC中利用含30°角直角三角形的性質可求得AB的長.
解答:解:
∵CD=CA,
∴∠CAD=∠D=15°,
∵∠CAD+∠D+∠ACD=180°,
∴∠ACB=30°,
∵∠B=90°,
∴AB=
1
2
AC,
∵CD=CA=6,
∴AB=3.
點評:本題主要考查含30°角的直角三角形的性質,掌握在直角三角形中30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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