如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=CA，∠ADC=15°，CD=6，求AB的長(zhǎng)？
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由條件可求得∠ACB=30°，在Rt△ABC中利用含30°角直角三角形的性質(zhì)可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：
∵CD=CA，
∴∠CAD=∠D=15°，
∵∠CAD+∠D+∠ACD=180°，
∴∠ACB=30°，
∵∠B=90°，
∴AB=
1
2
AC，
∵CD=CA=6，
∴AB=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

36的平方根是
 
，-125的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象交于A（2，2），B（-1，m），求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)移動(dòng)開設(shè)兩種通信業(yè)務(wù)如下（均指本地通話）：“全球通”用戶每月交納50元月租費(fèi)，然后按每分鐘通話收費(fèi)0.4元；另一種：“神州行”用戶不用交納租費(fèi)，但每分鐘通話收費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通話m分鐘，“全球通”用戶的費(fèi)用為X元，“神州行”用戶的費(fèi)用為Y元，
（1）試用含m的代數(shù)式表示X和Y；
（2）如果某人一個(gè)月通話6個(gè)小時(shí)，那么應(yīng)選擇哪種通話方式比較劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠A=55°，∠B=70°，則∠AED=（　�。�
A、55°B、70°
C、125°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)（-1，0），則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），解答下列問(wèn)題：
（1）求y1的函數(shù)關(guān)系式；
（2）過(guò)y1上任意一點(diǎn)B向x軸，y軸作垂線，交兩坐標(biāo)軸于C，D兩點(diǎn)，求矩形OCBD的面積；
（3）過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y2與反比例函數(shù)y1的另一個(gè)交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1，求y2的關(guān)系式；
（4）通過(guò)圖象回答當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，⊙A與直線BC的位置關(guān)系怎樣？

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同步練習(xí)冊(cè)答案