【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上.點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),連接,作點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn).已知一條拋物線經(jīng)過三點(diǎn),且點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn),則的值為()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得OA=8,AB=6,然后畫出對(duì)應(yīng)的圖形,求出OE,根據(jù)勾股定理即可求出,從而求出點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)該拋物線的解析式為,將點(diǎn)O的坐標(biāo)代入解析式中即可求出拋物線的解析式,變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y(jié)論.

解:∵矩形的點(diǎn)坐標(biāo)為,

OA=8,AB=6

∵拋物線經(jīng)過三點(diǎn),且點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn),

必在拋物線的對(duì)稱軸上,且點(diǎn)O和點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,如下圖所示,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,

OE==4

∵點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)

=OA=8

由勾股定理可得=

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,

設(shè)該拋物線的解析式為

將點(diǎn)O的坐標(biāo)代入,得

解得:

∴拋物線的解析式為

b=

故選B

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與x、y軸交于AB兩點(diǎn),將直線AB沿著y軸翻折,交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C

1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;

2)點(diǎn)P0,t)在y軸負(fù)半軸上,Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合).連接PA、PQ,PQPA

①若點(diǎn)QBC中點(diǎn),求t的值;

②用t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)和直線PQ的函數(shù)關(guān)系式;

③若M2m,n8),Nt32t22m,n)在直線PQ上,求n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解,有A.遵義會(huì)議會(huì)址、B.茍壩會(huì)議會(huì)址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)統(tǒng)計(jì)圖中m   n   ;

2)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇B基地的學(xué)生人數(shù);

3)某班在選擇B基地的4名學(xué)生中有2名男同學(xué)和2名女同學(xué),需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”,請(qǐng)用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.

1)制作一件和一件分別獲利多少元?

2)工廠安排65人制作兩種手工藝品,每人每天制作21.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排人制作人制作,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí),每件獲利不變.若每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應(yīng)的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為其中,過點(diǎn)分別作軸的平行線,交拋物線于點(diǎn),

1)若的值;

2)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求面積的最小值.

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【題目】如圖,以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將線段按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)

1)比較的大小,并說明理由.

2)當(dāng)時(shí),若,請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并解答

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、DF分別是平行四邊形的兩個(gè)外角的平分線,∠EAFBAD,邊AEAF分別交兩條角平分線于點(diǎn)E、F

1)求證:△ABE∽△FDA

2)聯(lián)結(jié)BD、EF,如果DF2ADAB,求證:BDEF

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(40),C(0,﹣2),對(duì)稱軸為直線x1,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位長度/秒,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2個(gè)單位長度/秒,當(dāng)點(diǎn)MN有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,連接MN,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),AMN的面積S最大,并求出S的最大值;

3)點(diǎn)Px軸上,點(diǎn)Q在拋物線上,是否存在點(diǎn)P、Q,使得以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求n的值;

(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);

(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.

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