Question

某小區(qū)內(nèi)因道路較窄，實(shí)行機(jī)動(dòng)車單向行駛的措施，所以在車位設(shè)計(jì)上比較人性化．如圖是兩個(gè)車位的設(shè)計(jì)示意圖，按照實(shí)際情況每個(gè)車位設(shè)計(jì)成長5m、寬2.4m的矩形，且滿足EF、MN與兩個(gè)車位所占的矩形ABCD場(chǎng)地的BC邊形成的夾角為30°，求BC邊的長．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：由題意可根據(jù)已知線段和三角函數(shù)分別得出BE、EM和CM的長度，將它們的長度相加即可得到BC邊的長．

解答：解：在Rt△AHG中，HG=2.4m，
∴AH=HG•tan30°=0.8

3

m，
在Rt△ABE中，AE=（5+0.8

3

）m，
∴BE=AE•sin30°=（2.5+0.4

3

）m，
在Rt△EFM中，EF=2.4m，
∴EM=EF÷cos30°=0.8

3

m，
在Rt△MNC中，MN=2.4m，
∴MC=MN•cos30°=1.2

3

m，
∴BC=BE+EM+CM=（2.5+2.4

3

）m．
答：BC邊的長是（2.5+2.4

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．