【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),與y軸相交于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)。

(1)求直線AB的解析式;

(2)OMC的面積是OAC的面積的,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo) .

【答案】(1),y=-x+6;

(2)(1,) (1, 5) (-1, 7)

【解析】

試題(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo).

試題解析:

(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得:

解得:

則直線的解析式是:y=-x+6;

(2)設(shè)OA的解析式是y=mx,則4m=2,
解得:m=

則直線的解析式是:y=,

∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),
∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)是×4=2,

y=x中,當(dāng)x=1時(shí),y=,則M的坐標(biāo)是(1,),

y=-x+6中,x=1y=5,則M的坐標(biāo)是(1,5).
M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5).

當(dāng)M的橫坐標(biāo)是:-1,

y=x中,當(dāng)x=-1時(shí),y=7,則M的坐標(biāo)是(-1,7);
綜上所述:M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(-1,7).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩輛汽車從相距84 km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車的速度比乙車的速度快20 km/h,半小時(shí)后兩車相遇.

1)求乙車的速度是每小時(shí)多少千米?

2)甲車的速度是_______ km/h

3)兩車相遇時(shí),甲車比乙車多行駛________千米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)填空:樣本容量為________,________;

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形的圓心角度數(shù);

(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(90)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x﹣4x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).

(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;

(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40,請(qǐng)解決以下問題:

(1)請(qǐng)畫出數(shù)軸,并標(biāo)明A、B兩點(diǎn);

(2)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),相向而行,點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問:當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí),C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

(3)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿x軸正方向同向而行,點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問:當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí),D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)GBC上任意一點(diǎn),DEAG于點(diǎn)EBFAG于點(diǎn)F.

(1)求證:DEBF=EF;

(2)若點(diǎn)GCB延長線上一點(diǎn),其余條件不變。請(qǐng)你在圖②中畫出圖形,寫出此時(shí)DE、BFEF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于正整數(shù)a,我們規(guī)定:若a為奇數(shù),則fa)=3a+1;若a為偶數(shù),則fa)=.例如f15)=3×15+146,f8)=4,若a116,a2fa1),a3fa2),a4fa3),,依此規(guī)律進(jìn)行下去,得到一列數(shù)a1,a2a3,a4,an,n為正整數(shù)),則a1+a2+a3+…+a2018_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB2AD,BE平分∠ABCCD于點(diǎn)E,作BFAD,垂足為F,連接EF,小明得到三個(gè)結(jié)論:①∠FBC90°;②EDEB;③SEBFSEDF+SEBC;則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合),將ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PECD于點(diǎn)N,連接MA、NA,則以下結(jié)論:①△CMP∽△BPA;②四邊形AMCB的面積最大值為2.5;③△ADN≌△AEN;④線段AM的最小值為2.5;⑤當(dāng)PBC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線.正確的有_____(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案