【題目】某校300名學生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.
回答下列問題:
(1)條形圖中存在錯誤的類型是 ,人數(shù)應該為 人;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù) 棵,中位數(shù) 棵;
(3)估計這300名學生共植樹 棵.
【答案】(1)D,2;(2)5, 5;(3)1590.
【解析】
(1)利用總?cè)藬?shù)乘對應的百分比求解即可;
(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解;
(3)首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù),乘以總?cè)藬?shù)300即可.
(1)D錯誤,理由:20×10%=2≠3;
故答案為:D,2;
(2)由題意可知,植樹5棵人數(shù)最多,故眾數(shù)為5,
共有20人植樹,其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù),
即(5+5)=5,故中位數(shù)為5;
故答案為:5,5;
(3)(4×4+5×8+6×6+7×2)÷20=5.3,
∴300名學生共植樹5.3×300=1590(棵).
故答案為:1590.
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【題目】如圖,從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個邊長為的小正方形,然后將剩余部分拼成一個長方形。
(1)上述操作所能驗證的公式是 ;
(2)求大正方形和拼成的長方形的周長;
(3)用一根長為的鐵絲圍成一個長方形,什么情況下圍成的面積最大,最大面積為多少?
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【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】為了保護環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示:
污水處理設(shè)備 | A型 | B型 |
價格(萬元/臺) | m | m-3 |
月處理污水量(噸/臺) | 220 | 180 |
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).
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【題目】如圖,AD是△ABC的高,CE是△ABC的中線.
(1)若AD=12,BD=16,求DE;
(2)已知點F是中線CE的中點,連接DF,若∠AEC=57°,∠DFE=90°,求∠BCE的度數(shù).
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【題目】下列關(guān)系哪些表示函數(shù)關(guān)系?
(1)在一定的時間t內(nèi),勻速運動所走的路程s和速度v;
(2)在平靜的湖面上,投入一粒石子,泛起的波紋的周長L與半徑r;
(3)正方形的面積S和梯形的面積S′;
(4)圓的面積S和它的周長C.
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【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點O,AD=15,AO=12.動點P以每秒2個單位的速度從點A出發(fā),沿AC向點C勻速運動.同時,動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發(fā),沿DB向點B勻速運動.當其中有一點列達終點時,另一點也停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)求線段DO的長;
(2)設(shè)運動過程中△POQ兩直角邊的和為y,請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請直接寫出點P在線段OC上,點Q在線段DO上運動時,△POQ面積的最大值,并寫出此時的t值.
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【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設(shè)P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當P運動到BC中點時,△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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