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甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練.他們在同地出發(fā),反向而行,分別前往A地和B地.甲先出發(fā)一分鐘且先到達(dá)A地.兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回,直至兩人相遇.下圖是兩人之間的距離y(千米)隨乙出發(fā)時間x(分鐘)之間的變化圖象.請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲的速度為 千米/小時,乙的速度為 千米/小時;
(2)在圖中的括號內(nèi)填上正確的數(shù)值;
(3)乙出發(fā)多長時間兩人首次相距22.6千米?
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某學(xué)校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠,甲商場的優(yōu)惠方案是:第一臺按原價收費(fèi),其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%.
(1)分別寫出兩家商場的收費(fèi)(y)與所買電腦臺數(shù)(x)之間的關(guān)系;
(2)什么情況下到兩家商場購買,收費(fèi)相同?
(3)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?
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小轎車從甲地出發(fā)駛往乙地,同時貨車從相距乙地60 km的入口處駛往甲地(兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛),下圖是它們離甲地的路程y(km)與貨車行駛時間x(h)之間的函數(shù)的部分圖象.
(1)求貨車離甲地的路程y(km)與它的行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)哪一輛車先到達(dá)目的地?說明理由.
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為了擴(kuò)大內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵送彩電下鄉(xiāng),國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購買一臺彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某家電商場銷售彩電臺數(shù)y(臺)與補(bǔ)貼款額x(元)之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益Z(元)會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺補(bǔ)貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為___________元.
(2)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使該商場銷售彩電的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),C為OA中點(diǎn);
(1)求直線BC解析式;
(2)動點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動,過點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M,若線段PM的長為y,點(diǎn)P運(yùn)動時間為t(s ),求y于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,以PC為直徑作⊙N,求t為何值時直線QM與⊙N相切.
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某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對購買量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案。
甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;
乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回。
已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。
分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y(元)與所購買的水果量x(kg)之間的關(guān)系式
⑵當(dāng)購買量在哪一范圍時,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 已知矩形ABCD的兩個頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B(1,0)、C(3,0).直線AC與y軸交于點(diǎn)G(0,6).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動.同時動點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位,運(yùn)動時間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)求直線AC的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,△CQE的面積最大?最大值為多少?
(3)在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中,當(dāng)t為何值時,在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?
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如圖,已知直線與直線
相交于點(diǎn)
分別交
軸
兩點(diǎn).矩形
的頂點(diǎn)
分別在直線
上,頂點(diǎn)
都在
軸上,且點(diǎn)
與點(diǎn)
重合.
(1)求的面積;
(2)求矩形的邊
與
的長;
(3)若矩形從原點(diǎn)出發(fā),沿
軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)移動時間為t(0≤t<3)秒,矩形
與
重疊部分的面積為
,求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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