甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練．他們?cè)谕�地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發(fā)一分鐘且先到達(dá)A地．兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的變化圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲的速度為          千米/小時(shí)，乙的速度為          千米/小時(shí)；

（2）在圖中的括號(hào)內(nèi)填上正確的數(shù)值；

（3）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相距22.6千米？

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．

（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)（y）與所買電腦臺(tái)數(shù)（x）之間的關(guān)系；

（2）什么情況下到兩家商場(chǎng)購(gòu)買，收費(fèi)相同？

（3）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

小轎車從甲地出發(fā)駛往乙地，同時(shí)貨車從相距乙地60 km的入口處駛往甲地（兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），下圖是它們離甲地的路程y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)的部分圖象．

（1）求貨車離甲地的路程y（km）與它的行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）哪一輛車先到達(dá)目的地？說(shuō)明理由．

為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某家電商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為_(kāi)__________元.

(2)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.

如圖，平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C為OA中點(diǎn)；

（1）求直線BC解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M，若線段PM的長(zhǎng)為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s )，求y于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時(shí)直線QM與⊙N相切.

某公司到果品基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；

乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。

已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。

分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買方案付款金額y（元）與所購(gòu)買的水果量x（kg）之間的關(guān)系式

⑵當(dāng)購(gòu)買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B（1，0）、C（3，0）．直線AC與y軸交于點(diǎn)G（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CQE的面積最大？最大值為多少？

（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．

（1）求的面積；

（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；

（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中．當(dāng)輸入的x值為時(shí)， 輸出的y值為           .

若函數(shù)y=4x+3-k的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k=          。