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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知M=x+2，N=x²-x+5，Q=x²+5x-19，其中x＞2．
（1）求證：M＜N
（2）比較M與Q的大�。�

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=______，a_n=______；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
將①式兩邊同乘以3，得______②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-

x²+bx-

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（7，6），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)
（1）求b值及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線x=t與拋物線交于P，與線段AB交于點(diǎn)Q，試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ 的長(zhǎng)最長(zhǎng)？最長(zhǎng)是多少？
（3）若點(diǎn)D是線段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E設(shè)ADE的高AF的長(zhǎng)為小x，以DE為折痕將△ADE翻折，所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y，當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求y的最大值．