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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC中，∠A=96°，D是BC延長線上的一點，∠ABC與∠ACD（△ACB的外角）的平分線交于A
1點，則∠A
1=
度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA
2C，∠BA
3C…∠BA
nC（n為正整數(shù)），則∠A
n=
度（用含α的代數(shù)式表示）．
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
當x=2010時，求代數(shù)式
的值．
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
為支援“玉樹抗震救災”，在一次愛心捐款活動中，九（1）班同學人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學生捐款額有5元、10元、15元、20元共四種情況．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）該班共有______名同學，學生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元
（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）計算該班同學平均捐款多少元？
（4）從這個班任意抽取一名學生，這名學生捐款額為10元以上（不含10元）的概率是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答問題：當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵．A，B兩種樹的相關信息如下表：
| 品種 項目 | 單價（元/棵） | 成活率 |
| A | 80 | 92% |
| B | 100 | 98% |
若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若購樹的總費用不超過82 000元，則購A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A，B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？
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來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖信息，L
1為走私船，L
2為我公安快艇，航行時路程與時間的函數(shù)圖象，問
（1）在剛出發(fā)時我公安快艇距走私船多少海里？
（2）計算走私船與公安快艇的速度分別是多少？
（3）寫出L
1，L
2的解析式
（4）問6分鐘時兩艇相距幾海里．
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元．為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
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科目：
來源：2009-2010學年遼寧省丹東市第五中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．
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