科目： 來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

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解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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如圖，菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面積．

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2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者委員會(huì)切實(shí)加強(qiáng)節(jié)日值班工作，認(rèn)真做好受理消費(fèi)者投訴咨詢等工作，切實(shí)保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益．小明把深圳市“春節(jié)”期間受理消費(fèi)者投訴宗數(shù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．

（1）2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者委員會(huì)共受理消費(fèi)者投訴______宗；
（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整圖1的統(tǒng)計(jì)圖；
（3）圖2中的∠α度數(shù)是______度；
（4）在2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者受理了某消費(fèi)者的投訴，那么該消費(fèi)者投訴“C公司”的概率是______．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求值；
②求圖中陰影部分的面積．

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如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直線為x軸，過(guò)點(diǎn)B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與BC交于點(diǎn)E，P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖2）：
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分，求直線PC的函數(shù)表達(dá)式；
②連接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年海南省�？谑兄锌紨�(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

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sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．