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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．則摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率是    ．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=，則河堤的高BE為    米．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積    ．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3，4）向右平移5個單位到點A1，再將點A1繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°到點A2．直接寫出點A1，A2的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點B（a，b）向右平移m個單位到第一象限點B1，再將點B1繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B2，直接寫出點B1，B2的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中．將點P（c，d）沿水平方向平移n個單位到點P1，再將點P1繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°到點P2，直接寫出點P2的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬人．并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30個字）

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小丹設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：
x（cm）…1015202530…
y（N）…3020151210…
（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？
（3）隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S1=______，△ADE的面積S2=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2是兩個相似比為1：的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
（2）若在圖3中，繞點C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F，如圖5，此時結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

荊州市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．

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