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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

北京時間2010年4月14日7時49分，青海玉樹發(fā)生7.1級地震，牽動著億萬人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央電視臺“情系玉樹，大愛無疆--抗震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目”上，眾多明星紛紛獻出了自己的愛心．下面為部分明星的個人捐款金額（單位：萬元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．
（1）請用列表法把上述捐款金額統(tǒng)計出來；
（2）在條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖中，______統(tǒng)計圖最不適合描述這組數(shù)據(jù)；（直接填寫答案，不必畫圖）
（3）請分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，并指出平均數(shù)與眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量中，哪個量更能反映這部分明星的捐款情況．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)團委組織了“爭做陽光少年”有獎?wù)魑幕顒樱⒃O(shè)立若干獎項．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況去購買A、B、C三種獎品共50件，其中B型獎品件數(shù)比A型獎品件數(shù)的2倍少10件，C型獎品所花費用不超過B型獎品所花費用的1.5倍．各種獎品的單價如表所示．如果計劃A型獎品買x件，買50件獎品的總費用是w元．
（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）請你設(shè)計一種方案，使得購買這三種獎品所花的總費用最少，并求出最少費用．

	A型獎品	B型獎品	C型獎品
單價（元）	12	10	5

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在某段限速公路BC上，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/小時，并在另外一條高等級公路l的收費站A處設(shè)置了一個監(jiān)測點．已知兩條公路互相垂直，且在測速點A測得A到BC的距離為100米，兩條公路的交點O位于A的南偏西32°方向上，點B位于A的南偏西77°方向上，點C位于A的南偏東28°方向上．（注：本題中，兩條公路均視為直線．）
（1）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？
（2）若一輛大貨車在限速路上由B處向C行駛，一輛小汽車在高等級公路l上由A處沿AO方向行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離．（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-4ax+c交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，點D（4，-3）在拋物線上，且四邊形ABDC的面積為18．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若正比例函數(shù)y=kx的圖象將四邊形ABDC的面積分為1：2的兩部分，求k的值；
（3）將△AOC沿x軸翻折得到△AOC′，問：是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△AOC′放大為原來的兩倍后得到△EPG（即△EPG∽△AOC′，且相似比為2），使得點E、G恰好在拋物線上？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的長為方程x²-14x+a=0的兩根，且AC-BC=2，D為AB的中點．
（1）求a的值．
（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點C運動；動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動，且點Q每運動1秒，就停止2秒，然后再運動1秒…若點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t秒．
①在整個運動過程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；
②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．