科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市寧陽(yáng)縣第21中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線l與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與正比例函數(shù)y=kx（k≠0，且k為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面積．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，連接AC，CF．
求證：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF．

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已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．

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某中學(xué)就到校的方式問(wèn)題對(duì)初三年級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）補(bǔ)全下表：

初三學(xué)生人數(shù)	步行人數(shù)	騎車(chē)人數(shù)	乘公交車(chē)人數(shù)	其他方式人數(shù)
	60

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°．

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如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，B′為CD邊上的點(diǎn)，B′C=3．將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，折痕分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，N．
（1）求BN的長(zhǎng)；
（2）求四邊形ABNM的面積．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市寧陽(yáng)縣第21中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市寧陽(yáng)縣第21中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A₁）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A₁是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A₁，又由△A₁復(fù)制出△A₂，再由△A₂復(fù)制出△A₃，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_(kāi)_____．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是______；
（3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

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拋物線y=ax²+bx+c，a＞0，c＜0，2a+3b+6c=0．
（1）求證：；
（2）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，Q（1，n）．
①判斷mn的符號(hào)；
②若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A（x₁，0），點(diǎn)B（x₂，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），請(qǐng)說(shuō)明，．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市寧陽(yáng)縣第21中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B（4，0）．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a＜90°）得到△OCD（O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，C，D），將△OAB沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位得到△EFG（m＞0，O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G），a，m的值恰使點(diǎn)C，D，F(xiàn)落在同一反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．
（1）∠AOB=______°，a=______°；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，F(xiàn)的拋物線的解析式；
（3）若（2）中拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線EF的另一個(gè)交點(diǎn)為H，拋物線上的點(diǎn)P滿足以P，M，F(xiàn)，A為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形MFAH的面積相等（點(diǎn)P不與點(diǎn)H重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并求位于直線EF上方的點(diǎn)P的坐標(biāo)．