科目： 來源：2011年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：如果一個圖形經(jīng)過分割，能分為4個與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．

（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請你完成小華的分法，并簡單地說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線l：y=-x+3分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，等腰直角△CDM斜邊落在x軸上，且CD=6，如圖1所示．若直線l以每秒3個單位向上作勻速平移運(yùn)動，同時點(diǎn)C從（6，0）開始以每秒2個單位的速度向右作勻速平移運(yùn)動，如圖2所示，設(shè)移動后直線l運(yùn)動后分別交x軸、y軸于Q、P兩點(diǎn)，以O(shè)P、OQ為邊作如圖矩形OPRQ．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求運(yùn)動后點(diǎn)M、點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若設(shè)矩形OPRQ與運(yùn)動后的△CDM的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t相應(yīng)的取值范圍；
（3）若直線l和△CDM運(yùn)動后，直線l上存在點(diǎn)T使∠OTC=90°，則當(dāng)在線段PQ上符合條件的點(diǎn)T有且只有兩個時，求t的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³•a²=a⁶
B．（-a³）²=a⁶
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=mx與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＜0，n＜0

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為6，M是AB上的動點(diǎn)，則線段OM長的最小值為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2011年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，2）
B．（2，4）
C．（4，2）
D．（1，2）