如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問(wèn)小鳥至少飛行多少米？

如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為12°，求AC的長(zhǎng)度。 (精確到1 cm）

某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2）撈淥鼣在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

(3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．

如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖.在點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N在它的南偏東30°的方向.測(cè)得另一點(diǎn)A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A在它的南偏東75°的方向.以點(diǎn)A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū).已知MB=400m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？

水是生命之源。為了讓市民珍惜水資源，節(jié)約用水，從2006年5月1日起，武漢市居民生活用水供水價(jià)實(shí)行三級(jí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：戶籍人口4人及以下的用戶，每戶每月用水量中，25m^3(25m3)以內(nèi)的部分為第一級(jí)，價(jià)格為1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分為第二級(jí)，價(jià)格為2.45元/m3；超過(guò)33m3的部分為第三級(jí)，價(jià)格為3.00元/m3。小李家戶籍人口3人，在2006年連續(xù)5個(gè)月的同一日對(duì)他家的水表止碼做了如下記錄：

等腰梯形的中位線長(zhǎng)為m，且對(duì)角線互相垂直，求梯形的高和面積．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，BD＝6cm，∠BOC＝，求梯形ABCD的面積．

某農(nóng)機(jī)公司為更好地服務(wù)于麥?zhǔn)展ぷ�，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買了150臺(tái)同種農(nóng)機(jī)，公司技術(shù)人員對(duì)購(gòu)買的這批農(nóng)機(jī)全部進(jìn)行了檢驗(yàn)，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問(wèn)題：

(1） 求該農(nóng)機(jī)公司從丙廠購(gòu)買農(nóng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；

(2） 求該農(nóng)機(jī)公司購(gòu)買的150臺(tái)農(nóng)機(jī)中優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；

(3） 如果購(gòu)買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：

① 從優(yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？

② 甲廠2005年生產(chǎn)的360臺(tái)產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺(tái)？

如圖，菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，設(shè)AB＝a．求：

①∠ABC的度數(shù)；

②對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

③菱形ABCD的面積．

某校320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成摬緩細(xì)駭、摵細(xì)駭、撚判銛三個(gè)等級(jí)。為了了解電腦培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)。試回答下列問(wèn)題：

⑴這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)摬緩細(xì)駭?shù)陌俜直扔?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>__________下降到__________；

⑵估計(jì)該校320名學(xué)生，培訓(xùn)后考分等級(jí)為摵細(xì)駭與優(yōu)秀的學(xué)生共___________名；

⑶你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

答：___________，理由：______________________________________.