如圖，李村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A，B，C，D處均種有一棵大核桃樹．村民準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀．村民能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，m)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A(－2，3)、B(－1，－2)的距離相等，求m的值．

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(－2，2)、C(0，－4)，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)、B(－1，－3)、C(－3，2)，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，1)、B(2，3)、C(0，－1)，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

如圖，是一塊由邊長(zhǎng)為20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)，一只鴿子落在點(diǎn)A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程？

如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？用你學(xué)過的方法進(jìn)行解釋．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，．

求這個(gè)梯形的面積．

如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．

求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積．

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m這輛小汽車超速了嗎?