如圖所示，⊙O的半徑OA=1，點M是OA延長線上的任意一點，⊙M與⊙O內切于點B，⊙O的切線AC與⊙M相交于點C．設OM=x，OC=y，求y與x之間的函數(shù)解析式．并寫出函數(shù)的定義域．

一平面內，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：

(1)當r=________時，⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3．

(2)當r=________時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3．

(3)隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化？并求出相對應的r的值或取值范圍(不必寫出計算過程)．

蜘蛛和蒼蠅在一個圓柱面上，這個圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，、是圓柱的兩條母線，蜘蛛在上的P點，，蒼蠅在上的Q點，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？

圓柱的底面周長為4p ，高為3，求它的表面積．

已知：如圖所示，正方形的邊長為a，求以各邊為直徑的半圓圍成的陰影部分的面積．

如圖所示，兩個同心圓被兩條半徑截得的，，AC=12cm，求陰影部分ABCD的面積．

如圖所示，已知正六邊形的邊長為a，求它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

如圖所示，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，求AF、BD、CE的長．

已知四邊形ABCD是邊長為a的正方形，AC和BD相交于E，過E作FG∥AB分別交AD、BC于F、G，問以為半徑，以B為圓心的圓與AC、FG、DC的位置關系如何？