科目: 來源: 題型:解答題
用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物,為了美化環(huán)境,采用如圖所示的方案種植
⑴觀察圖形,尋找規(guī)律,并填寫下表:
⑵求出第個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)
⑶是否存在一種種植方案,使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17?若存在,請(qǐng)你寫出是第幾個(gè)圖案,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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觀察下列等式:
①; ②; ③; ④;……
(1)猜想并寫出第個(gè)算式:
(2)請(qǐng)說明你寫出的算式的正確性
(3)計(jì)算下列式子的值(寫出過程)
+++…+
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閱讀材料:對(duì)于任何實(shí)數(shù),我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.
(1)按照這個(gè)規(guī)定,請(qǐng)你計(jì)算的值;
(2)按照這個(gè)規(guī)定,請(qǐng)你計(jì)算:當(dāng)x2-4x+4=0時(shí),的值.
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先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm,
Cnm= (m≤n).
例:從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問:(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有多少種不同的選法?
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觀察下列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
12=;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;…
①你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)寫出這個(gè)算式.
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值;
12+22 +32 + … +82
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