（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M經(jīng)過原點O及點A、B．

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）過點B作⊙M的切線l，求直線l的解析式；

（3）∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，求點N的坐標(biāo)和線段OE的長．

（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t（t >0）秒．

（1）當(dāng)點Q從B點向A點運動時（未到達A點），若△APQ ∽△ABC，求t的值；

（2）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l．

①當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，射線QP交AD邊于點E，求AE的長；

②是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點B？若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。

（1）求這個二次函數(shù)的表達式。

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積。

已知二次函數(shù)與x軸的公共點有兩個。

求：（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標(biāo)及頂點C的坐標(biāo)；

（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時y＞0?

已知關(guān)于的方程 .

（1）求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式。

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：

⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF。

(1)求證：CD＝BF。

(2)利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。

現(xiàn)有一塊長20cm，寬10cm的長方形鐵皮，在它的四個角分別剪去一個大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個底面積為56cm2的無蓋長方體盒子，求出剪去的小正方形的邊長？

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)得△，畫出△。

（2）畫出△關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的△，并寫出點A2、B2、C2各點坐標(biāo)。

已知點（，）在拋物線（）上，求當(dāng)時的值。